תלמיד לכימיה (קורט ראסל) ממציא ספריי ההופך אנשים לבלתי נראים, ובכך הוא מקווה שהמכללה בה הוא לומד תזכה בפרס היוקרתי "פרס פורסיית למדעים", מה שיעזור לה להתקיים. איש עסקים תחמן שבמקרה הוא גם תומך במכללה בתקווה להפוך אותה לפארק הימורים, עולה על ההמצאה, גונב אותה ויוצא לשדוד את הבנק המקומי. התלמיד וחבריו שרואים שאף אחד לא מאמין להם יוצאים למרדף משעשע אחרי השודדים. "בא ונעלם" הוא סרט המשך לסרט ההרפתקאות הקודם בסדרה, המחשב בנעלי טניס משנת 1969.