בעיצומה של מלחמת העולם השנייה, סוכנות הביון הבריטית ובראשה יואן מונטגיו (קולין פירת') וצ'ארלס צ'ולמונדליי (מת'יו מקפדיין, "היורשים"), מחליטים לתכנן מבצע הונאה שיערים על היטלר והמודיעין הגרמני. התוכנית, שכוללת גופה, מסמכים מזוייפים והרבה תעוזה, יכולה להיות כישלון טוטאלי שיגרום לאובדן עצום של חיי אדם – או הצלחת כבירה שתוביל לנקודת מפנה במלחמה, ותשנה לחלוטין את מאזן הכוחות. כאשר גורל העולם על הפרק, "מבצע קציצה" יוצא לדרך.
"האיש שלא היה" מספר את הסיפור אודות "מבצע קציצה" המפורסם, מותחן ריגול מעורר השראה על פי ספרו של בן מקנטייר המבוסס על אירועים אמיתיים. הבמאי האהוב ג'ון מאדן ("מלון מריגולד האקזוטי", "שייקספיר מאוהב") בעזרתו של זוכה האוסקר קולין פירת' מביא סרט מרתק על אומץ לב, הקרבה ואמונה כנגד כל הסיכויים.